Question

Срочно!!!!!!Нужны развнонутые доказательства!!!!!Помогите пж!!!!!! 1）сумма двух углов параллелограмма равна 100 градусам.Могут ли эти углы прилежать к одной стороне параллелограмма?Чему равны эти углы? 2）В пареллелограмме ABCD провередены диагонали,AC=BD=8см,CD=5см,o-точка пересечения диагоналей.Докажите,что трекгольник COD равнобедреный.

Answer 1

1) не могут: сумма прилежащих к одной стороне углов =180°. Это противоположные и равные углы 50° каждый, два других (360-100)/2=130°
2) диагонали равны, значит это прямоугольник, в точке пересечения диагонали делятся пополам , значит ОС=ОД -признак равнобедренного тр-ка СОД
Периметр СОД =4+4+5=13

Answer 2

1. Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон и противоположные стороны равны. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. Если два угла параллелограмма прилежат к одной стороне, то третий угол также будет прилегать к этой же стороне, что означает, что третий угол параллелограмма будет равен сумме двух углов, прилегающих к этой же стороне. Таким образом, чтобы сумма двух углов параллелограмма была равна 100 градусам, эти два угла не могут прилегать к одной стороне.

Чтобы найти значения этих углов, можно воспользоваться следующими свойствами параллелограмма:

• Противоположные углы параллелограмма равны.
• Смежные углы параллелограмма дополнительны (их сумма равна 180 градусов).

Пусть углы параллелограмма обозначены как A и B, и сумма этих углов равна 100 градусам. Тогда можно записать систему уравнений:

A + B = 100 A = B (так как противоположные углы равны)

Решив эту систему уравнений, получим A = B = 50 градусов.

Таким образом, углы параллелограмма равны 50 градусов каждый.

2. Рассмотрим треугольник COD в параллелограмме ABCD. Так как AC и BD являются диагоналями параллелограмма, то они делятся точкой O пополам. Также известно, что AC = BD = 8 см и CD = 5 см.

Рассмотрим треугольник OCD. Он является прямоугольным, так как две его стороны (OC и OD) являются диагоналями параллелограмма, а третья сторона (CD) является его боковой стороной. Из теоремы Пифагора для этого треугольника получаем:

OC² + OD² = CD² (8/2)² + (5/2)² = 4² 16 + 6.25 = 20.25 22.25 = 20.25 + 2

Таким образом, OC² + OD² > CD², что означает, что угол COD является остроугольным.

Теперь рассмотрим треугольник OCD в параллелограмме ABCD