Question

Геометрия. 70 баллов. Подробно! 1. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр 36дм и одна сторона 13дм. 2. Найдите сумму всех углов в n-угольнике, если n=14. 3. В параллелограмма ABCD сторона CD=3см, диагонали равны 7см и 4см, точка О- точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника АОВ? 4. Две стороны параллелограмма относятся как 3:4, а его периметр равен 28см. Найдите стороны параллелограмма.

Answer 1

1. Полупериметр - сумма двух смежных сторон равна 18 дм, тогда другая сторона 18-13=5/дм/, другая дана по условию. 13 дм.

2. Найдем эту сумму по формуле 180°*(14-2)=12*180°=2160°

3. АВ=ДС - как противоположные стороны, диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому искомый периметр равен 3+3.5+2=8.5/см/

4. Если х- коэффициент пропорциональности, то 3х+4х=28/2, 7х=14, откуда х=2, тогда стороны 3*2=6/см/, и 4*2=8/см/

Answer 2

1. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Пусть одна сторона параллелограмма равна 13 дм. Обозначим другую сторону как x дм. Так как противоположные стороны параллельны, то их длины равны. Таким образом, вторая сторона тоже равна x дм.

Периметр параллелограмма: 36 дм Длина одной стороны: 13 дм Длина второй стороны: x дм

Сумма длин всех сторон равна периметру: 13 дм + 13 дм + x дм + x дм = 36 дм

26 дм + 2x дм = 36 дм

2x дм = 36 дм - 26 дм

2x дм = 10 дм

x дм = 10 дм / 2

x дм = 5 дм

Таким образом, стороны параллелограмма равны 13 дм и 5 дм.

2. Сумма всех углов в n-угольнике вычисляется по формуле: (n - 2) * 180 градусов.

В данном случае, n = 14, поэтому:

Сумма углов в 14-угольнике = (14 - 2) * 180 градусов = 12 * 180 градусов = 2160 градусов.

Таким образом, сумма всех углов в 14-угольнике равна 2160 градусов.

3. В параллелограмме ABCD сторона CD = 3 см, диагонали равны 7 см и 4 см, точка О - точка пересечения диагоналей. Нам нужно найти периметр треугольника АОВ.

Так как диагонали параллелограмма делят его на 4 равных треугольника, треугольники AOC и BOD равнобедренные. Это значит, что AO = OC и BO = OD.

Мы знаем, что AO = OC = OD = 7 см.

Таким образом, треугольник АОВ является равносторонним треугольником, и все его стороны равны 7 см.

Периметр треугольника АОВ равен сумме длин его сторон: Периметр треугольника АОВ = AO + OV + VA = 7 см + 7 см + 7 см = 21 см.

Таким образом, периметр треугольника АОВ равен 21 см.

4. Пусть стороны параллелограмма равны 3x и