Question

Допоможіть будьласка даю 30 балів. 1)Різниця двох сторін трикутника що утворюють кут 60градусів дорівнює 3см, а третя сторона 7см. Знайдіть площу трикутника. 2) Із листа фанери що має форму квадрата, вирізали круг найбільшої площі. Знайти сторону квадрата якщо площа відходів 4(4-п)см^2.

Answer 1

 Смотри решение обоих задач на фото

Answer 2

1. Для знаходження площі трикутника можна скористатися формулою Герона.

Спочатку потрібно знайти довжини двох сторін, які утворюють кут 60 градусів.

За теоремою косинусів, можна записати: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(60°)

Де c - третя сторона, a і b - сторони, що утворюють кут 60 градусів.

Замінюємо відомі значення: 7^2 = a^2 + b^2 - 2ab*(1/2) 49 = a^2 + b^2 - ab

Також задано, що різниця двох сторін, що утворюють кут 60 градусів, дорівнює 3 см: |a - b| = 3

Розглядаємо два випадки:

1. a > b: a - b = 3 a = b + 3

2. a < b: b - a = 3 b = a + 3

Підставляємо ці значення в рівняння 49 = a^2 + b^2 - ab і розв'язуємо їх.

Для випадку a > b: 49 = (b + 3)^2 + b^2 - b(b + 3) 49 = b^2 + 6b + 9 + b^2 - b^2 - 3b 49 = 2b^2 + 3b + 9 2b^2 + 3b - 40 = 0

Для випадку a < b: 49 = a^2 + (a + 3)^2 - a(a + 3) 49 = a^2 + a^2 + 6a + 9 - a^2 - 3a 49 = 2a^2 + 3a + 9 2a^2 + 3a - 40 = 0

Розв'язавши ці квадратні рівняння, отримаємо значення сторін a і b. Потім можна обчислити площу трикутника за формулою Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Де p - півпериметр, який можна знайти як: p = (a + b + c) / 2

2. Нехай сторона квадрата дорівнює x см.

Площа круга дорівнює площі вирізаного круга: S_круга = 4(4 - п) см^2

Знаходимо радіус