Question

4*. в равнобедренном треуголь- нике ABC соснованием AC на высоте BD выбрана точ- ка М. Докажите равенство треугольников AMD и CMD.

Answer 1

Ответ:

написала на листочке,держи

Answer 2

Чтобы доказать равенство треугольников AMD и CMD, нам нужно показать, что их соответствующие стороны и углы равны.

Дано:

• ABC - равнобедренный треугольник, где AC является основанием, BD - высота
• Точка M - произвольная точка на отрезке BD

Доказательство:

1. Строим отрезок AM и отрезок CM.

2. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то стороны AB и BC равны, а углы при основании AC также равны.

3. Так как BD является высотой треугольника ABC, то угол BDM прямой.

4. Рассмотрим треугольник AMD:

• Сторона AM общая для треугольников AMD и CMD.
• Сторона DM общая для треугольников AMD и CMD.
• Угол AMD - это угол BDM, так как это вертикальные углы.
• Угол MAD - это угол MCD, так как это вертикальные углы.

5. Таким образом, по двум сторонам и углу треугольник AMD равен треугольнику CMD (по стороне-стороне-уголу).

Таким образом, треугольники AMD и CMD равны.