Question

Высота правильной треугольной пирамиды равна 2 корня из 3,а боковое ребро образует с плоскостью угол 45 градусов. Найти объем пирамиды!!!!!!!! ЧЕРТЁЖ И РЕШЕНИЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Объём пирамиды 270 сантиметров

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для объема пирамиды:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

У нас уже известна высота пирамиды, равная 2√3. Чтобы найти площадь основания, нам потребуется боковое ребро.

Пусть a - длина стороны основания. Так как пирамида является правильной треугольной пирамидой, все стороны основания равны между собой.

Зная угол между боковым ребром и плоскостью основания (45 градусов), мы можем построить треугольник со сторонами a, a и боковым ребром.

Для нахождения длины бокового ребра, обозначим его как b, мы можем использовать тригонометрический закон синусов:

sin(45°) = a / b.

Так как sin(45°) = √2 / 2, получаем:

√2 / 2 = a / b.

Отсюда следует, что:

b = (2 * a) / √2 = a * √2.

Теперь мы можем найти площадь основания пирамиды, используя формулу для площади равностороннего треугольника:

S = (a^2 * √3) / 4.

Подставляя известные значения, получаем:

S = ((a * √2)^2 * √3) / 4 = (2a^2 * √3) / 4 = (a^2 * √3) / 2.

Теперь, зная площадь основания и высоту пирамиды, мы можем найти объем:

V = (1/3) * S * h = (1/3) * ((a^2 * √3) / 2) * (2√3) = (1/3) * (a^2 * √3) * (2√3) = (2a^2 * 3) / 3 = 2a^2.

Таким образом, объем пирамиды равен 2a^2.

На чертеже можно изобразить правильный треугольник на плоскости и отметить боковое ребро, образующее угол 45 градусов с плоскостью основания. Далее можно обозначить стороны основания как a и построить пирамиду по указанным размерам.