Question

Угол 3 : угол 1 = 5:1 Найти угол 1; угол 2; угол 3 ; угол 4 Если угол 1 вертикальный с углом 2 а угол 3 вертикальный с углом 4

Answer 1

Обозначим угол 1 за х, тогда угол 3 будет равен 5х,
х+5х=180(смежные углы)
6х=180
х=30
угол 1 равен 30 градусов=углу 2(вертикальные углы)
угол 3= 5*30=150 градусов= углу 4(вертикальные углы)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства вертикальных углов и соотношения между углами в треугольниках.

Сначала найдем угол 1. Пусть его мера равна x. Тогда угол 2 также равен x, потому что они вертикальные. По условию, угол 3 равен углу 1 в 5 раз, то есть 5x. Угол 3 и угол 4 вертикальные, поэтому угол 4 также равен 5x. Таким образом, мы получаем следующие соотношения между углами:

угол 1 = угол 2 = x угол 3 = 5 * угол 1 = 5x угол 4 = угол 3 = 5x

Теперь нам нужно найти значение угла x. Для этого мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Рассмотрим треугольник, образованный углами 1, 2 и углом в точке пересечения прямых, на которых лежат эти углы. Сумма углов этого треугольника должна быть равна 180 градусов:

x + x + угол в точке пересечения = 180

2x + угол в точке пересечения = 180

угол в точке пересечения = 180 - 2x

Рассмотрим теперь треугольник, образованный углами 3, 4 и углом в точке пересечения. Сумма углов этого треугольника также должна быть равна 180 градусов:

5x + 5x + угол в точке пересечения = 180

10x + угол в точке пересечения = 180

угол в точке пересечения = 180 - 10x

Теперь мы можем выразить угол x через угол в точке пересечения:

180 - 2x = угол в точке пересечения = 180 - 10x

8x = 180

x = 22.5

Таким образом, мы нашли значение угла 1:

угол 1 = угол 2 = x = 22.5 градусов

А также значения углов 3 и 4:

угол 3 = 5 * угол 1 = 112.5 градусов угол 4 = угол 3 = 112.5 градусов