Question

В треугольнике АВС проведена биссектриса ВО. Найдите сторону ВС треугольника, если АВ = 10 см, АО = 5 см, СО = 4 см.

Answer 1

АВ/АО=ВС/ОС по свойству биссектрисы,

10/5=ВС/4, 5ВС=40, ВС=8см

Answer 2

Чтобы найти сторону ВС треугольника, мы можем использовать теорему биссектрисы.

Теорема биссектрисы утверждает, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону пропорционально отношению длин двух других сторон.

В данном случае, биссектриса ВО делит сторону АС на отрезки АВ и ВС. Поэтому можно записать следующую пропорцию:

АВ/ВС = АО/СО

Подставляя известные значения, получим:

10/ВС = 5/4

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти сторону ВС. Умножим обе части на ВС и разделим на 5:

10 = (4/5) * ВС

Умножим обе части на 5/4:

ВС = (10 * 5) / 4

ВС = 12.5 см

Таким образом, сторона ВС треугольника ABC равна 12.5 см.