Question

Помогите пожалуйста( Сторона основания правильной треугольной призмы равна 9 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы

Answer 1

Ответ:9×10=90.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности призмы, нам необходимо учесть площадь её боковых граней и оснований.

Площадь боковой грани треугольной призмы можно найти, используя формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * h, где "a" - длина основания треугольника, а "h" - высота.

В данном случае, сторона основания треугольника равна 9 см, и это же является основанием боковой грани призмы. Диагональ боковой грани равна 10 см, а так как треугольник равносторонний, то она является высотой треугольника.

Таким образом, площадь одной боковой грани будет: S_bok = (1/2) * a * h = (1/2) * 9 * 10 = 45 см².

Так как у призмы две одинаковые боковые грани, то площадь обеих боковых граней составит: 2 * S_bok = 2 * 45 = 90 см².

Площадь основания призмы будет равна площади равностороннего треугольника со стороной 9 см: S_osn = (sqrt(3) / 4) * a^2 = (sqrt(3) / 4) * 9^2 ≈ 35.26 см².

Так как у призмы два одинаковых основания, то площадь обоих оснований составит: 2 * S_osn = 2 * 35.26 ≈ 70.52 см².

Итак, чтобы найти площадь полной поверхности призмы, нужно сложить площади всех её граней: S_poln = 2 * S_osn + 2 * S_bok = 70.52 + 90 = 160.52 см².

Таким образом, площадь полной поверхности данной призмы составляет примерно 160.52 см².