Question

Объясните какие утверждения называются аксиомами приведите примеры

Answer 1

Они не нуждаются в доказательствн напрмиер через три точки пространства проходил плоскосьь и притом толькл одна очевидно

Answer 2

Аксиомы - утверждения, не требующие доказательства.

И пару примеров:

1) а + в = в + а 

 

 2) Из геометрии: Параллельные прямые не пересекаются.

 

 

 

 

 

Answer 3

Аксиомы - это фундаментальные утверждения, которые принимаются как истинные без необходимости доказательств. Они служат основой для построения логических или математических систем и используются для вывода других утверждений.

Вот несколько примеров аксиом:

1. В геометрии Евклида одна из аксиом гласит: "Через любые две точки можно провести прямую." Это утверждение является аксиомой, потому что оно не требует доказательства и принимается как истинное.

2. В теории множеств одна из аксиом звучит так: "Для любых двух множеств существует их объединение." Эта аксиома утверждает, что для любых двух множеств всегда существует третье множество, которое содержит все элементы обоих исходных множеств.

3. В математической логике аксиомой может быть принято утверждение "Закон исключенного третьего", которое гласит, что для любого утверждения A верно либо A, либо не A. Эта аксиома является основой для построения логических выводов.

В каждой конкретной системе или дисциплине могут быть различные аксиомы, которые принимаются в качестве основных истин. Они служат отправной точкой для логических или математических рассуждений и используются для вывода новых утверждений на основе уже принятых аксиом.