Question

Биссектриса равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите сторону этого треугольника

Answer 1

В ответе там 11,99...получилось, ну, я немного округляла

Answer 2

Для равностороннего треугольника все стороны равны, а биссектриса, проведенная из вершины, делит соответствующую ей сторону на две части, пропорциональные оставшимся двум сторонам треугольника.

Пусть сторона треугольника равна a. Тогда биссектриса делит ее на две части, каждая из которых равна a/2. Так как биссектриса равна 6√3, то мы можем записать:

a/2 : a/2 + a/2 = 6√3 : a

Упрощая эту пропорцию, мы получаем:

a/2 : a = 6√3 : a

a^2 = 24*3

a = 2√6*√3 = 2√18 = 6√2

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 6√2.