Question

В параллелограмме АВСД диагонали пересекаются в точке О и равны 16 см и 20 см. АВ=7 см. Найти периметр треугольника СОД.

Answer 1

1) в параллелограме противолежащие стороны равны поэтому аб=сд, =7см.
2) точка о делит две диагонали на пополам по св-ву параллелограмма, следовательно од= 16:2=8 см, со=20:2=10
3) периметр треугольника равен 7+8+10=25см

Answer 2

В параллелограмме АВСД диагонали пересекаются в точке О, а ОА и ОВ являются диагоналями параллелограмма. По условию, ОА = 16 см, ОВ = 20 см, и АВ = 7 см.

Из свойств параллелограмма, известно, что диагонали делят друг друга пополам. Таким образом, ОС = ОД = (1/2)АВ = (1/2)7 см = 3.5 см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника СОД, нужно сложить длины его сторон.

Периметр треугольника СОД = ОС + ОД + СД.

Из предыдущих вычислений, ОС = ОД = 3.5 см.

СД является стороной параллелограмма АВСД. Так как противоположные стороны параллелограмма равны, СД = АВ = 7 см.

Теперь мы можем вычислить периметр треугольника СОД:

Периметр треугольника СОД = ОС + ОД + СД = 3.5 см + 3.5 см + 7 см = 14 см.

Таким образом, периметр треугольника СОД равен 14 см.