Question

Даны векторы a {3;2} и b {0;-1}. Найдите вектора c=-2a+4b и его абсолютную величину.

Answer 1

C(x)=-2*3+4*0=-6
c(y)=-2*2+4*(-1)=-8
c(-6;-8)
$|c|= \sqrt{(-6)^2+(-8)^2}= \sqrt{36+64}= \sqrt{100}=10$

Answer 2

Для нахождения вектора c=-2a+4b, нужно умножить каждый компонент векторов a и b на соответствующие коэффициенты и сложить полученные результаты.

a = {3; 2} b = {0; -1}

Умножим вектор a на -2: -2a = -2 * {3; 2} = {-6; -4}

Умножим вектор b на 4: 4b = 4 * {0; -1} = {0; -4}

Теперь сложим результаты: c = -2a + 4b = {-6; -4} + {0; -4} = {-6 + 0; -4 + (-4)} = {-6; -8}

Таким образом, вектор c равен {-6; -8}.

Чтобы найти абсолютную величину (длину) вектора c, воспользуемся формулой: |c| = sqrt(c₁² + c₂²)

Где c₁ и c₂ - компоненты вектора c.

Подставим значения компонент вектора c: |c| = sqrt((-6)² + (-8)²) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10

Таким образом, абсолютная величина (длина) вектора c равна 10.