Question

В треугольнике АВС на стороне АС взята точка К так, что АК=KD, где AD-биссектриса угла А. Градусная мера угла CAD = 25градусов. Каким будет его угла на вершине К?

Answer 1

               ................................................................................                       130 градусов  

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника.

Пусть угол CAD равен 25 градусам. Так как AD является биссектрисой угла А, то угол CAK также будет равен 25 градусам, так как они образуют пару вертикальных углов.

Поскольку AK = KD, угол AКD будет равным углу ADK. Пусть искомый угол на вершине К будет обозначаться как угол К. Тогда получаем:

К = 180° - (CAK + AKD) = 180° - (25° + ADK)

Осталось найти значение угла ADK. Так как AD является биссектрисой угла А, угол ADK будет равен половине угла А, то есть 25° / 2 = 12.5°.

Теперь мы можем вычислить угол на вершине К:

К = 180° - (25° + 12.5°) = 180° - 37.5° = 142.5°

Таким образом, угол на вершине К будет равен 142.5 градусам.