Question

Найдите площадь прямоугольника если его соседние стороны относятся как 4:7 а периметр 66

Answer 1

66\22=3. 3*4=12, 7*3=21, 12*21=252

Answer 2

Пусть x - длина одной из сторон прямоугольника, а y - длина другой стороны.

Исходя из условия, мы имеем два уравнения:

1. x/y = 4/7 (отношение соседних сторон)
2. 2x + 2y = 66 (периметр прямоугольника)

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений x и y.

Из первого уравнения можно выразить x через y:

x = (4/7)y

Подставим это выражение во второе уравнение:

2(4/7)y + 2y = 66

Упростим уравнение:

(8/7)y + 2y = 66

(8y + 14y)/7 = 66

22y/7 = 66

Умножим обе части уравнения на 7:

22y = 462

Разделим обе части на 22:

y = 21

Теперь, найдем значение x, подставив y в первое уравнение:

x = (4/7)(21)

x = 12

Таким образом, длина одной стороны равна 12, а длина другой стороны равна 21.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины:

Площадь = 12 * 21 = 252 квадратных единиц.