Question

Записать уравнение прямой, проходящей через точку H (2;-5) и отсекающей на координатных осях отрезки равной длины.

Answer 1

Возможны два случая Y = x - 7   и    Y = -x -3

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку H(2, -5) и отсекающей на координатных осях отрезки равной длины, нужно знать, что такая прямая будет проходить через начало координат (0, 0) и образовывать с осями координат равные углы.

Поскольку отсеки на координатных осях равны, это означает, что прямая будет проходить через точки (-a, 0) и (0, a), где a - некоторая положительная константа.

Для нахождения уравнения прямой, используем общий вид уравнения прямой y = mx + b, где m - угловой коэффициент (наклон прямой) и b - точка пересечения прямой с осью y (y-пересечение).

Так как прямая проходит через точки (-a, 0) и (0, a), можем использовать эти точки для нахождения значений m и b.

Угловой коэффициент (наклон) m вычисляется как отношение изменения y к изменению x: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Используя (-a, 0) и (0, a) в качестве точек, получаем: m = (a - 0) / (0 - (-a)) = a / a = 1.

Теперь, используя уравнение y = mx + b и точку H(2, -5), можно найти значение b: -5 = 1 * 2 + b -5 = 2 + b b = -5 - 2 b = -7.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку H(2, -5) и отсекающей на координатных осях отрезки равной длины, будет: y = x - 7.