Question

Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.Через вершину В прямых,параллельных АС,провести можно а)можно бесконечное множество; б)можно 2; в)можно 1; г)нельзя ни одной.

Answer 1

Только одну.
..........................................

Answer 2

Через вершину В равнобедренного треугольника АВС с основанием АС можно провести только одну прямую, параллельную стороне АС.

Для того чтобы увидеть это, рассмотрим два случая:

1. Если бы через вершину В можно было провести более одной прямой, параллельной стороне АС, то эти прямые пересеклись бы где-то за пределами треугольника. Но это противоречило бы тому факту, что треугольник АВС является равнобедренным, то есть линии, соединяющие вершину В с серединами сторон АС и ВС, являются биссектрисами углов треугольника. Таким образом, через вершину В нельзя провести более одной прямой, параллельной стороне АС.

2. С другой стороны, мы можем провести одну прямую, параллельную стороне АС, проходящую через вершину В. Для этого достаточно соединить вершину В с серединой стороны АС, что автоматически делает две полученные линии (ВМ и ВН) параллельными стороне АС.

Таким образом, ответ на данный вопрос - вариант (в): через вершину В равнобедренного треугольника АВС с основанием АС можно провести только одну прямую, параллельную стороне АС.