Question

Средняя линия данной трапеции делит её на две трапеции средние линии которых равна 10см и 18 см найдите основания данной трапеции

Answer 1

Рассмотрим трапецию с основанием 10 и 18 см. ее средняя линия 1/2* (18+10)=14 . Теперь имеем 2 трапеции.
1 -ая с большим основанием 14 и средней линией 10 , второе основание 2*10-14=6
2-ая с меньшим основанием 14 и средней линией 18,большее основание 2*18-14=22
Основание трапеции 6 и 22 см

Answer 2

Пусть основания данной трапеции равны a и b (где a больше b).

Из условия задачи, средняя линия разделяет трапецию на две части. Поэтому, длины средних линий этих двух получившихся трапеций будут равны 10 см и 18 см соответственно.

Средняя линия трапеции является средним арифметическим ее двух оснований. Исходя из этого, можно записать следующие уравнения:

(1) (a + b) / 2 = 10 (2) (a' + b') / 2 = 18

Где a' и b' - это основания получившихся трапеций.

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

(3) a + b = 20 (4) a' + b' = 36

Также известно, что сумма длин оснований исходной трапеции равна сумме длин оснований получившихся трапеций:

(5) a + b = a' + b'

Из уравнений (3), (4) и (5) можно сделать следующие выводы:

20 = 36

Это противоречие, что говорит о том, что данная задача не имеет решения с указанными в условии данными. Возможно, была допущена ошибка в условии или пропущены некоторые дополнительные условия.