Question

Діагоналі ромба 12 і 16см.Знайти сторону ромба.

Answer 1

12/2=6
16/2=4
$\sqrt{ {6}^{2} } + \sqrt{ {8 }^{2} } = 36 + 64 = \sqrt{100} = 10$

Answer 2

У ромбах, діагоналі перпендикулярні одна до одної і розділяють його на чотири прямокутники однакової площі.

За даними діагоналями ромба, ми можемо побачити, що одна діагональ має довжину 12 см, а інша - 16 см.

Записавши цю інформацію, ми можемо використати формулу для обчислення площі прямокутника, яку можна застосувати до прямокутників, утворених діагоналями ромба.

Площа прямокутника дорівнює добутку його двох сторін:

Площа прямокутника 1 = Довжина прямокутника 1 * Ширина прямокутника 1 Площа прямокутника 2 = Довжина прямокутника 2 * Ширина прямокутника 2

Враховуючи, що обидва прямокутники мають однакову площу, ми можемо записати:

Довжина прямокутника 1 * Ширина прямокутника 1 = Довжина прямокутника 2 * Ширина прямокутника 2

У ромбах, діагоналі діляться навпіл взаємно пропорційно, тобто:

Довжина прямокутника 1 : Довжина прямокутника 2 = Ширина прямокутника 1 : Ширина прямокутника 2

Тому ми можемо записати:

Довжина прямокутника 1 : Довжина прямокутника 2 = Ширина прямокутника 1 : Ширина прямокутника 2 = 12 : 16 = 3 : 4

Тепер ми можемо виразити одну сторону ромба через іншу. Нехай "х" буде довжиною сторони ромба:

Довжина прямокутника 1 = 3x Довжина прямокутника 2 = 4x

Застосовуючи рівняння площі прямокутників, ми отримуємо:

3x * 4x = 4x * 3x

12x^2 = 48x^2

48x^2 - 12x^2 = 0

36x^2 =