Question

Внешний угол треугольника,в четыре раза меньше смежного с ним внутреннего угла треугольника. Определите вид треугольника. а)Остроугольный б)Тупоугольный в)Прямоугольный г)Равносторонний Пж,вы моя последняя надежда ,помогите

Answer 1

Треугольник тупоугольный

Answer 2

Пусть внешний угол равен х, тогда по условию смежный с ним внутренний угол треугольника равен 4х. Сумма смежных углов равна 180°.
х+4х=180; 5х=180°; х=180/5=36°.
Внутренний угол треугольника равен 4·36=144°, значит треугольник тупоугольный.

Answer 3

Пусть внешний угол треугольника равен x, а смежный с ним внутренний угол равен 4x.

В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180 градусов. Значит, x + 4x + внутренний угол третьего угла = 180.

Суммируя углы, получаем: 5x + внутренний угол третьего угла = 180.

Так как в треугольнике углы не могут быть больше 180 градусов, внутренний угол третьего угла должен быть положительным числом. Это означает, что x должен быть меньше 36 градусов (в противном случае, 5x будет больше 180).

Рассмотрим каждую возможность:

а) Остроугольный треугольник: В остроугольном треугольнике все углы меньше 90 градусов. Если x меньше 36 градусов, то 5x также будет меньше 180 градусов. Значит, ответ "а) Остроугольный" возможен.

б) Тупоугольный треугольник: В тупоугольном треугольнике один из углов больше 90 градусов. В данной ситуации мы знаем, что все углы треугольника меньше 180 градусов. Если x меньше 36 градусов, то 5x также будет меньше 180 градусов. Значит, ответ "б) Тупоугольный" невозможен.

в) Прямоугольный треугольник: В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов. Если x меньше 36 градусов, то 5x также будет меньше 180 градусов. Значит, ответ "в) Прямоугольный" невозможен.

г) Равносторонний треугольник: В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов. В данной ситуации x + 4x + 60 = 180. Решив это уравнение, получим x = 20 градусов. Таким образом, ответ "г) Равносторонний" возможен.

Итак, возможные варианты: а) Остроугольный и г) Равносторонний треугольники.