Question

боковое ребро наклонного параллелепипеда равно 8 см сечение параллелепипеда перпендикулярное к боковому ребру является ромбом с тупым углом в 120 градусов, меньшая диагональ которого равна боковому ребру.Найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

Объем наклонной призмы можно найти как произведение площади сечения, перпендикулярного боковому ребру,  на боковое ребро.
Боковое ребро дано: 8 см.
Сечение, перпендикулярное боковому ребру, - ромб. В нем больший угол 120°, значит меньший - 60°.
ΔABD равносторонний, сторона ромба равна меньшей диагонали и равна 8 см.
Sромба = AB² · sin 60° = 64 · √3/2 = 32√3 см²
V = Sромба · 8 = 32√3 · 8 = 256√3 см³

Answer 2

Давайте разберемся с данными условиями постепенно. У нас есть наклонный параллелепипед, и одно из его боковых ребер равно 8 см. Согласно условию, сечение параллелепипеда, перпендикулярное к этому боковому ребру, является ромбом. Кроме того, в этом ромбе есть тупой угол, равный 120 градусам, и меньшая диагональ этого ромба также равна 8 см.

Для решения задачи нам понадобится формула для объема параллелепипеда:

V = S * h,

где V - объем, S - площадь основания, h - высота параллелепипеда.

Мы знаем, что сечение параллелепипеда перпендикулярно к боковому ребру является ромбом. Ромб имеет все стороны равными и тупой угол, равный 120 градусам. Меньшая диагональ ромба равна 8 см, что означает, что все стороны ромба также равны 8 см.

Теперь мы можем найти площадь основания S ромба, используя формулу для площади ромба:

S = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

В нашем случае, так как все стороны ромба равны 8 см, мы можем сказать, что обе диагонали ромба также равны 8 см. Подставив значения в формулу, получим:

S = (8 * 8) / 2 = 64 / 2 = 32 см².

Теперь у нас есть площадь основания S, осталось найти высоту h параллелепипеда. Для этого мы можем воспользоваться формулой для площади ромба, связанного с высотой параллелепипеда:

S = a * h,

где a - длина стороны ромба, связанного с высотой параллелепипеда.

В нашем случае, так как все стороны ромба равны 8 см, мы можем сказать, что a = 8 см. Подставив значения в формулу, получим:

32 см² = 8 см * h.

Делим обе стороны на 8 см:

32 см² / 8 см = h.

h = 4 см.

Теперь у нас есть пло