Question

Точка А удалена от плоскости альфа на 12 см. Из точки А к плоскости альфа проведена наклонная АВ длиной 13 см. Найдите длину проекции наклонной на плоскость альфа.

Answer 1

Обычно, по теореме Пифагора: квадрат наклонной АВ минус квадрат расстояния А от плоскости альфа. Результат 5см. 

Answer 2

Для решения задачи можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного наклонной АВ, ее проекцией на плоскость альфа (отрезок ВС) и отрезком AC, где С - проекция точки А на плоскость альфа.

По условию, AC = 12 см, AB = 13 см. Обозначим длину отрезка ВС как х.

Тогда по теореме Пифагора для треугольника АВС:

AB² = AC² + BC²

13² = 12² + х²

169 = 144 + х²

х² = 25

х = 5 см

Таким образом, длина проекции наклонной АВ на плоскость альфа равна 5 см.