Question

АВ-диаметр А(6,5) В(-5,4) О-центр окружности Составить уравнение окружности

Answer 1

Диаметр
АВ = √((6+5)²+(5-4)²) = √(11²+1²) = √(121+1) = √122
Радиус
r = √122/2
r² = 122/4 = 61/2
Координаты центра
О = 1/2(А+В) = 1/2*(6-5;5+4) = 1/2*(1;9) = (1/2;9/2)
Уравнение окружности
(x-1/2)² + (y-9/2)² = 61/2

Answer 2

Для составления уравнения окружности необходимо знать ее центр и радиус.

Центр окружности О находится на середине отрезка АВ, поэтому его координаты можно найти с помощью формулы середины отрезка:

О( (6-5)/2, (5+4)/2 ) = О(0.5, 4.5)

Радиус окружности равен половине длины отрезка АВ, который можно найти с помощью расстояния между точками:

r = AB/2 = sqrt( (6+5)^2 + (5-4)^2 )/2 = sqrt(26.5)

Таким образом, уравнение окружности имеет вид:

(x - 0.5)^2 + (y - 4.5)^2 = 26.5