Question

Дано: Треугольник АВС, Где АС= корень из 2 , угол А=45градусов, угол В = 30 градусов. Найти ВС

Answer 1

по теореме синусов берем отношение.АС\СИНВ=ВС\СИНВ.ВС=Х.Х=1

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов. Согласно теореме синусов, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.

В треугольнике ABC имеем: AB/синус угла C = AC/синус угла B = BC/синус угла A

Известные данные: Угол A = 45 градусов Угол B = 30 градусов AC = √2

Найдем значение стороны BC (ВС):

AB/синус 30° = AC/синус 45°

AB/(1/2) = √2/(√2/2)

AB = (√2/2) * (√2/√2)

AB = (√2/2) * (2/√2)

AB = √2

Теперь мы знаем длину стороны AB. Для нахождения стороны BC (ВС), применим теорему синусов снова:

AB/синус 30° = BC/синус 45°

√2/(1/2) = BC/(√2/√2)

√2 * 2 = BC

BC = 2√2

Итак, длина стороны ВС (BC) равна 2√2.