Question

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18 , а ее периметр равен 52. Найдите площадь трапеции

Answer 1

1)52/2=26(стороны трапеции)
2)18-8=9/2=4,5
3)находим высоту (h) пользуясь теоремой пифагора,26^2-4,5^2= 672-20,25=корень из 651,75=25,5
4)S=((a+b)/2)*h=((8+18)/2)*25,5=663 (площадь трапеции)

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нужно знать длины ее оснований и высоту. В данном случае длины оснований равны 8 и 18, а периметр равен 52.

Периметр равнобедренной трапеции можно выразить следующим образом:

периметр = сумма длин оснований + сумма боковых сторон

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны между собой. Пусть боковая сторона равна x. Тогда периметр можно переписать следующим образом:

52 = 8 + 18 + x + x

52 = 26 + 2x

2x = 52 - 26

2x = 26

x = 13

Таким образом, длина боковой стороны равна 13.

Чтобы найти площадь трапеции, нужно знать ее высоту. Высоту можно найти, используя теорему Пифагора. В равнобедренной трапеции, высота является биссектрисой основания.

Высота h можно найти по формуле:

h = sqrt(x^2 - (b^2 / 4))

где x - длина боковой стороны, b - разность длин оснований.

В нашем случае:

x = 13 b = 18 - 8 = 10

h = sqrt(13^2 - (10^2 / 4)) = sqrt(169 - 25) = sqrt(144) = 12

Таким образом, высота трапеции равна 12.

Теперь мы можем найти площадь трапеции по формуле:

площадь = ((a + b) / 2) * h

где a и b - длины оснований, h - высота.

В нашем случае:

площадь = ((8 + 18) / 2) * 12 = (26 / 2) * 12 = 13 * 12 = 156

Площадь равнобедренной трапеции равна 156.