Question

В правильной пятиугольной призме сторона основания равна 0,4 м, а высота равна 10 см. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Answer 1

Площадь боковой поверхности = периметр х высоту = 40 х 5 х 10 = 2000 кв.см

Площадь основания = (n x a в квадрате)/4 х ctg (180 град/ n)

где n - количество углов, а - сторона

Площадь основания = 5 х 40 х 40/4 х ctg (180 град/ 5) = 2000 х  ctg 36 = 2000 х 1,3764 =

=2752,8

Полная поверхность = 2000 + 2752,8 +2752,8 = 7505,6 кв. см

По-моему так

Answer 2

призма правильная. В основаниии правильный пятиугольник.

У правильного пятиугольника стороны равны, т.е. каждая сторона по 0,4 м.

Тогда боковыми гранями являются прямоугольники ( равные) со сторонами 10 см и 0.4 м(40 см).

Можем найти площаль прямоугольника=10*40=400 см^2

Таких прямоугольников у нас 5.

Значит площадь боковой поверзности равна 5Sпрямоугольника=5*400=2000см.

Площадь полной поверхности правильной призмы = Sбок + Sосн.

В основании правильный пятиугольник, значит его плозадь равна пятикратной площади правильного треугольника.

площаь правильного трейгольника = S=а²√3/4

Наша плозадь равно 0,4^2√3/4= 0,16√3/4/

У нас 2 пятиугольника, значит 2*5*(0,16√3):4=5*(0,16√3):2 см^2

Sполн = 400+5*(0,16√3):2

 

Answer 3

Для вычисления площади боковой поверхности правильной пятиугольной призмы, нужно умножить периметр основания на высоту призмы. Периметр основания пятиугольника можно найти, умножив длину одной стороны на количество сторон, то есть 5.

Длина одной стороны основания равна 0,4 м, поэтому периметр будет равен: Периметр = 5 * 0,4 м = 2 м.

Высота призмы равна 10 см, что составляет 0,1 м.

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности = Периметр * Высота = 2 м * 0,1 м = 0,2 м².

Для вычисления полной поверхности призмы, нужно сложить площадь боковой поверхности с удвоенной площадью основания.

Площадь основания пятиугольника можно вычислить с помощью формулы: Площадь основания = (периметр * апофема) / 2, где апофема - расстояние от центра пятиугольника до середины одной из сторон основания. В правильной пятиугольной призме апофема равна половине высоты призмы.

Апофема = 0,1 м / 2 = 0,05 м.

Площадь основания = (2 м * 0,05 м) / 2 = 0,05 м².

Теперь можем вычислить полную поверхность: Полная поверхность = Площадь боковой поверхности + 2 * Площадь основания = 0,2 м² + 2 * 0,05 м² = 0,3 м².

Таким образом, площадь боковой поверхности равна 0,2 м², а полная поверхность призмы равна 0,3 м².