Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC=54  и BC=28,8 . Найдите медиану CK этого треугольника​

Answer 1

Сначала по теореме Пифагора найдем сторону АВ, она равна 61,2. После по формуле найдем медиану: СК= 1/2√2(АС∧2+ВС∧2)-АВ∧2, и по формуле СК равен 30,6, все.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, длина катета AC равна 54, а длина катета BC равна 28,8. Нам нужно найти длину медианы CK.

Для начала найдем длину гипотенузы AB с использованием теоремы Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 54^2 + 28.8^2 AB^2 = 2916 + 829.44 AB^2 = 3745.44 AB = √3745.44 AB ≈ 61.16

Затем мы можем использовать свойство медианы в прямоугольном треугольнике, которое гласит, что медиана, проведенная к прямому углу, делит гипотенузу пополам.

Таким образом, длина медианы CK будет равна половине длины гипотенузы AB:

CK = AB / 2 CK = 61.16 / 2 CK ≈ 30.58

Таким образом, медиана CK прямоугольного треугольника ABC при заданных значениях катетов равна примерно 30.58.