Question

Треугольник MNF = треугольнику DEF, MN = 13 см, а угол E равен 75 градусов. найти длину стороны ДЕ и градусную меру угла N.

Answer 1

Ответ:

  DE = 13 см, ∠N = 75°.

Объяснение:

Из равенства треугольников следует, что

MN = DE, NF = EF, MF = DF и

∠M = ∠D, ∠N = ∠E, ∠MFN = ∠DFE.

Значит, DE = MN = 13 см, ∠N = ∠E = 75°.

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой синусов.

Теорема синусов гласит: отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно одинаково для всех сторон и углов треугольника.

В нашем случае у нас есть два треугольника MNF и DEF. Так как угол E в треугольнике DEF равен 75 градусов, то угол N в треугольнике MNF также будет равен 75 градусов.

Мы знаем, что MN = 13 см. Пусть сторона DE = x см.

Применим теорему синусов к треугольнику DEF: DE/sin(E) = x/sin(D)

Подставляем известные значения: x/sin(75) = DE/sin(D)

Теперь применим теорему синусов к треугольнику MNF: MN/sin(N) = x/sin(D)

Подставляем известные значения: 13/sin(75) = x/sin(D)

Теперь у нас есть два уравнения: x/sin(75) = DE/sin(D) 13/sin(75) = x/sin(D)

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений x (DE) и D (угла N).