Question

в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 10 см , а основание равно 16 см . найдите синус угла при основании и площадь данного треугольника

Answer 1

Дан равнобедренный треугольник АВС, АВ=ВС=10 см, АС=16 см.
Найти синус А, S.

sin
Найдем высоту ВН, т.к. АВ=10 см, АН=8 см, то ВН=6 см (египетский треугольник)

sin А=ВН\АВ=6\10=0,6

S=1\2 АС * ВН = 8*6=48 см²

Answer 2

В равнобедренном треугольнике, где боковые стороны равны, основание делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту треугольника (от основания до вершины):

Пусть h - высота треугольника. По теореме Пифагора: h^2 + (0.5 * 16)^2 = 10^2 h^2 + 64 = 100 h^2 = 100 - 64 h^2 = 36 h = √36 h = 6

Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем найти его площадь, используя формулу площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота Площадь треугольника = 0.5 * 16 * 6 Площадь треугольника = 48 см^2

Теперь давайте найдем синус угла при основании (угол между боковой стороной и основанием). Мы можем использовать определение синуса:

sin(θ) = противолежащая сторона / гипотенуза

В данном случае, противолежащая сторона - это высота треугольника, а гипотенуза - это боковая сторона треугольника.

sin(θ) = h / 10 sin(θ) = 6 / 10 sin(θ) = 0.6

Таким образом, синус угла при основании равен 0.6.