Question

 На стороне АС данного треугольника ABC постройте точку D так, чтобы площадь треугольника ABD составила одну треть площади треугольника ABC.помогите умоляю

Answer 1

1) Основание АС раздели на 3 равные части. АD- составит 1 часть. AD = AC/3
2) Площадь тр. АВС = АС*h/2.
3) S(ABD) = AD*h/2 = AC*h/3*2 = (1/3)(AC*h/2) что и требовалось! (высоты этих тр. равны)

Answer 2

Чтобы построить точку D на стороне AC треугольника ABC так, чтобы площадь треугольника ABD составила одну треть площади треугольника ABC, мы можем использовать пропорцию площадей треугольников.

Пусть S1 обозначает площадь треугольника ABC, а S2 обозначает площадь треугольника ABD.

Согласно условию, мы хотим, чтобы S2 было одной третью S1, то есть S2 = (1/3) * S1.

Используя пропорцию площадей, мы можем записать:

S2 / S1 = (AD / AC)^2,

где AD - отношение длины отрезка AD к длине отрезка AC.

Так как S2 = (1/3) * S1, мы можем переписать уравнение как:

(1/3) * S1 / S1 = (AD / AC)^2.

Упрощая выражение, получаем:

1/3 = (AD / AC)^2.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(AD / AC)^2 = 1/3.

Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем:

AD / AC = sqrt(1/3).

Теперь мы знаем отношение длины отрезка AD к длине отрезка AC. Чтобы построить точку D, мы можем измерить отрезок AC и умножить его на sqrt(1/3), чтобы найти длину отрезка AD.

Таким образом, построение точки D будет следующим:

1. Измерьте длину отрезка AC.
2. Умножьте длину отрезка AC на sqrt(1/3) для получения длины отрезка AD.
3. На стороне AC от точки A отметьте точку D, так что длина отрезка AD равна найденному значению.

Надеюсь, это поможет вам построить точку D в треугольнике ABC.