Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 216π, а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра.

Answer 1

Ответ:

36

Объяснение:

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению периметра основания на высоту, т.е 2πr*h  либо πd*h ( т, к d = 2r)

Составим уравнение Sбок =πdh

216π=6π*h

h=36

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления площади боковой поверхности цилиндра:

Площадь боковой поверхности цилиндра (S) = 2πrh,

где π - число пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус основания цилиндра, и h - высота цилиндра.

Мы знаем, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 216π, а диаметр основания (d) равен 6. Для нахождения радиуса (r) можно использовать следующую формулу:

Радиус (r) = диаметр (d) / 2.

Подставим известные значения в формулу:

r = 6 / 2 = 3.

Теперь у нас есть значение радиуса (r) и площади боковой поверхности (S). Подставим их в исходную формулу и решим уравнение относительно высоты (h):

216π = 2π * 3 * h.

Сократим π:

216 = 6h.

Разделим обе части на 6:

36 = h.

Таким образом, высота цилиндра равна 36.