Question

Вычислите с помощью определенного интеграла площадь фигуры ограниченной линиями: Ху=1,х=1,х=3 и осью х

Answer 1

Держи.
Ответ: S = ln3.

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями x = 1, x = 3 и осью x, можно использовать определенный интеграл.

Площадь фигуры можно представить как интеграл от нижней границы до верхней границы функции, которая описывает верхнюю границу фигуры и равна y = 1.

Таким образом, площадь фигуры будет равна интегралу от 1 до 3 функции f(x) = 1:

Площадь = ∫[1, 3] 1 dx

Интегрируя константу, получаем:

Площадь = [x] от 1 до 3

Вычисляя это значение, получаем:

Площадь = 3 - 1 = 2

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями x = 1, x = 3 и осью x, равна 2.