Question

Бісектриса гострого кута паралелограмма який дорівнює 60 градусів, ділить сторону на відрізки 25см і 15см, починаючи від вершини гострого кута. Знайдіть бісектрису і меншу діагональ паралелограмма

Answer 1

::::::::::::::решение:::::::::::::

Answer 2

Давайте розглянемо схему паралелограмма, щоб було зручніше визначити бісектрису та меншу діагональ.

У нас є паралелограм з гострим кутом, який має міру 60 градусів. Починаючи від вершини цього гострого кута, бісектриса розділяє одну зі сторін паралелограма на два відрізки: один довжиною 25 см і другий довжиною 15 см.

Для пошуку бісектриси паралелограма використаємо трикутник, утворений головною діагоналлю паралелограма, меншою діагоналлю паралелограма і відрізком бісектриси. Оскільки паралелограми мають протилежні сторони рівні та паралельні, діагоналі паралелограма мають однакову довжину.

Визначимо відстань від точки ділення бісектриси до однієї з вершин паралелограма. За даними, ця відстань становить 25 см.

Тепер розглянемо трикутник, утворений головною діагоналлю, меншою діагоналлю і відрізком бісектриси. Оскільки цей трикутник є прямокутним, можемо скористатися теоремою Піфагора:

(25 см)² = (15 см)² + (довжина меншої діагоналі)²

625 см² = 225 см² + (довжина меншої діагоналі)²

(довжина меншої діагоналі)² = 625 см² - 225 см²

(довжина меншої діагоналі)² = 400 см²

довжина меншої діагоналі = √400 см

довжина меншої діагоналі = 20 см

Таким чином, бісектриса гострого кута паралелограма має довжину 25 см, а менша діагональ паралелограма має довжину 20 см.