Question

Верно ли что точка, лежащая на высоки треугольника, может быть центром описанной окружности? Объясните почему

Answer 1

Ответ:

нет.

Объяснение:

потому что описанная окружность образуется с помощью серединного перпендикуляра.

Answer 2

Да, точка, лежащая на высоте треугольника, может быть центром описанной окружности. Описанная окружность треугольника — это окружность, проходящая через все вершины треугольника.

Высота треугольника — это отрезок, проведенный из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне и заканчивающийся на этой стороне. Если мы возьмем точку пересечения трех высот треугольника (ортоцентр), то эта точка будет являться центром описанной окружности.

Описанная окружность треугольника проходит через все вершины, а значит, она также проходит через точку пересечения трех высот. Таким образом, ортоцентр является центром описанной окружности треугольника.

Однако, если точка находится на одной из высот треугольника, но не совпадает с ортоцентром, то она не будет центром описанной окружности треугольника. Центр описанной окружности всегда совпадает с ортоцентром и является точкой пересечения трех высот треугольника.