Question

Один из внешних углов треугольника равен 98 градусов углы треугольника не смежные с данным внешним углом относятся как 2 :5. Найдите наибольший из них. СРОЧНО

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
2х - 1-й внутренний угол
5х - 2-й внутренний угол
2х + 5х = 98
7х = 98
х = 14
5х = 5 · 14 = 70
Ответ: больший угол равен 70°

Answer 2

Пусть углы треугольника, не смежные с данным внешним углом, равны x и y.

Согласно условию, x:y = 2:5.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Из этого можно составить уравнение: 98 + x + y = 180.

Теперь можно решить это уравнение и найти значения x и y.

98 + x + y = 180 x + y = 180 - 98 x + y = 82

Теперь нам нужно найти наибольшее значение из x и y.

Поскольку x:y = 2:5, мы можем представить x как (2/7) * (x + y) и y как (5/7) * (x + y).

x = (2/7) * (82) x = 164/7 x ≈ 23.43

y = (5/7) * (82) y = 410/7 y ≈ 58.57

Таким образом, наибольшее значение из x и y равно около 58.57 градусов.