Question

Помогите плез даю 30 баллов выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами ...а) 10, 24, 26.б) 3, 4, 6.

Answer 1

Если квадрат самой большой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то треугольник прямоугольный.
а) 10^2+24^2=26^2=676 --- прямоугольный
б) 3^2+4^2=25 
6^2=36
Не прямоугольный.

Answer 2

Теорема.  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

То есть 
а) 10, 24, 26. - Это прямоугольный треугольник. 
26*26= 10*10+24*24
676=676

б) 3, 4, 6. Не является. 
3*3+4*4 ≠ 6*6
25 ≠ 36

Answer 3

Чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

а) Длины сторон треугольника равны 10, 24 и 26. Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для этих сторон:

10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676 26^2 = 676

Сумма квадратов двух меньших сторон (10^2 + 24^2) равна квадрату гипотенузы (26^2), следовательно, треугольник с длинами сторон 10, 24 и 26 является прямоугольным.

б) Длины сторон треугольника равны 3, 4 и 6. Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для этих сторон:

3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 6^2 = 36

Сумма квадратов двух меньших сторон (3^2 + 4^2) не равна квадрату гипотенузы (6^2), следовательно, треугольник с длинами сторон 3, 4 и 6 не является прямоугольным.

Итак, ответы: а) Треугольник с длинами сторон 10, 24 и 26 является прямоугольным. б) Треугольник с длинами сторон 3, 4 и 6 не является прямоугольным.