Question

"Известно,что тр-ках ABC и A1B1C1:угол B=углу B1.AB=A1B1 и BC=B1C1.На сторонах AC и A1C1 отмечены точки D и D1 так,что AD=A1D1.  Докажите,что тр-к BDC=тр-ку B1D1C1. 

Answer 1

Из условия, что  :угол B=углу B1.AB=A1B1 и BC=B1C1 следует, что треуголАВС=треугА1В1С1 (1-ый признак равенства треуг.), а значит уголС=углуС1 и АС=А1С1

т.к. АС=А1С1 и  AD=A1D1, значит DC=D1C1

получили , что BC=B1C1 , DC=D1C1, уголС=углуС1, значит  тр-к BDC=тр-ку B1D1C1 (по первому признаку равенства треуг.)

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников BDC и B1D1C1, нам необходимо использовать данные и предоставленные условия. Давайте разберемся шаг за шагом.

У нас есть треугольники ABC и A1B1C1, где угол B равен углу B1, а сторона AB равна стороне A1B1, а также сторона BC равна стороне B1C1.

Также на сторонах AC и A1C1 отмечены точки D и D1 соответственно, и дано, что AD = A1D1.

Теперь давайте рассмотрим треугольники BDC и B1D1C1. Нам нужно доказать, что они равны.

1. Первое условие: Угол BDC равен углу B1D1C1. Это следует из условия, что угол B равен углу B1.

2. Второе условие: Сторона BD равна стороне B1D1. Мы знаем, что AD = A1D1. Кроме того, у нас есть AB = A1B1. Из этих двух условий следует, что AD + DB = A1D1 + B1D1. Но поскольку AD = A1D1, мы можем заменить A1D1 на AD в предыдущем уравнении, и получим AD + DB = AD + B1D1. Затем вычитаем AD из обеих сторон уравнения, и получаем DB = B1D1.

3. Третье условие: Сторона DC равна стороне D1C1. Здесь у нас есть BC = B1C1. Кроме того, мы знаем, что AB = A1B1. Мы можем записать BC + BA = B1C1 + A1B1. Так как BC = B1C1, мы можем заменить BC на B1C1 в предыдущем уравнении, и получим B1C1 + BA = B1C1 + A1B1. Вычитаем B1C1 из обеих сторон уравнения, и получаем BA = A1B1.

Итак, мы доказали, что у треугольников BDC и B1D1C1 равны: угол BDC равен углу B1D1C1, а сторона BD равна стороне B1D1 и сторона DC равна стороне D1C1. Следовательно, треугольники BDC и B1D1C1 равны друг другу (как определено в геометрии равенства треугольников).