Question

Найдите градусную меру дуги,опирающейся на хорду, если хорда и радиус, проведенный в конец хорды, образуют угол 40%.

Answer 1

Рисунок: в окружности хорда АВ и центр окр-ти О образуют равнобедренный тр-к АОВ (т.к. АО=ВО=R). По условию угол АВО равен 40 градусов, значит в равнобедренном тр-ке угол ВАО тоже равен 40 градусов. Искомый угол АОВ равен 180-(40+40)=100 градусов (т.к. сумма внутренних углов тр-ка равна 180 градусов)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойства геометрических фигур.

Пусть угол между хордой и радиусом равен α.

В градусах, дуга, опирающаяся на эту хорду, равна удвоенному значению этого угла.

Известно, что угол α составляет 40% (или 0.4) полного угла вокруг центра окружности, то есть 360 градусов.

Таким образом, α = 0.4 * 360° = 144°.

Дуга, опирающаяся на хорду, равна удвоенному значению угла α, то есть 2 * 144° = 288°.

Итак, градусная мера дуги, опирающейся на хорду, составляет 288 градусов.