Question

Дан правильный треугольник со стороной 6. Найдите радиус вписанной окружности.

Answer 1

Радиус вписанной окружности в правильный (равносторонний) треугольник равен:

r=a√3/6, где а - сторона треугольника;

r=6√3/6=√3.

Answer 2

Для правильного треугольника радиус вписанной окружности может быть найден с использованием следующей формулы:

$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$

где $a$ - длина стороны треугольника.

В данном случае, сторона треугольника равна 6, поэтому подставляя это значение в формулу, мы получаем:

$r = \frac{6}{2\sqrt{3}} = \frac{6}{2 \cdot \sqrt{3}} = \frac{6}{2 \cdot 1.732} \approx 1.732$

Таким образом, радиус вписанной окружности равен приблизительно 1.732 (округленно до трёх десятичных знаков).