Question

На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла ADC, если угол АВС равен 28°. Решение: Ответ:​

Answer 1

Ответ:

38

Объяснение:

Решение с объяснением на фото.

Answer 2

Чтобы найти величину угла ADC, нужно воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника и условием задачи.

Поскольку АВС - равнобедренный треугольник с основанием АС, то углы ВАС и САВ равны между собой. Значит, угол САВ также равен 28°.

Также, по условию, AD = AC. Это означает, что треугольник ADC является равнобедренным с основанием AC, а значит, углы CAD и CDA равны между собой.

Теперь мы знаем, что угол САВ равен 28° и углы CAD и CDA равны между собой. Так как сумма углов треугольника равна 180°, можем записать уравнение:

28° + CAD + CDA = 180°.

Так как CAD и CDA равны между собой, обозначим их через х:

28° + х + х = 180°.

Упростим уравнение:

28° + 2х = 180°.

Вычтем 28° из обеих частей:

2х = 180° - 28°.

2х = 152°.

Разделим обе части на 2:

х = 76°.

Таким образом, углы CAD и CDA равны 76°, а значит, величина угла ADC равна 2х, то есть 2 * 76° = 152°.