Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равно 12см , а один из катетов равен 6√2см. найдите острые углы этого треугольника​. прмогите пж

Answer 1

BC^2=12^2-(6\/2)^2= 144-36*2=144-72=72
BC=\/72= \/36*2=6\/2

BC=AC, значит треугольник равнобедренный

В треугольнике угол С=90*
Остальные два угла в сумме
180-90=90*
Так как треугольник равнобедренный, то углы в нем равны, а значит, что каждый угол равен
90:2=45*

Answer 2

Чтобы найти острые углы прямоугольного треугольника, мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данном случае у нас есть гипотенуза и один катет, поэтому мы можем использовать тангенс.

Пусть α и β - острые углы треугольника, где α - угол при катете 6√2 см, а β - угол при другом катете.

Мы знаем, что тангенс угла α равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tan(α) = (противолежащий катет) / (прилежащий катет) tan(α) = (6√2 см) / (6 см) tan(α) = √2

Теперь мы можем найти угол α, найдя обратный тангенс (√2): α = arctan(√2)

Аналогично, мы можем использовать тангенс для нахождения угла β: tan(β) = (противолежащий катет) / (прилежащий катет) tan(β) = (6 см) / (6√2 см) tan(β) = 1 / √2

Теперь мы можем найти угол β, найдя обратный тангенс (1 / √2): β = arctan(1 / √2)

Используя тригонометрические функции, мы можем вычислить значения углов α и β с помощью калькулятора или программы для научных вычислений.