Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 1: 12:2, а его объем равен 24см3. Вычисли площадь поверхности параллелепипеда.

Answer 1

V=a*b*c
пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда a=1x, b=12x, c=2x
V=x*12x*2x=24x³
24x³=24, x³=1, x=1
a=1см, b=12см,  c=2см
Sполн.пов=2(a*b+b*c+a*c)
Sполн.пов=2(1*12+12*2+2*1)
Sполн.пов=76 см²

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда как a, 12a и 2a, где a - наименьшая сторона.

Объем параллелепипеда можно вычислить по формуле: V = a * 12a * 2a = 24 см³

Раскроем скобки: 24 = 24a³

Разделим обе части уравнения на 24: 1 = a³

Теперь возведем обе части уравнения в кубический корень: a = 1

Таким образом, наименьшая сторона параллелепипеда равна 1 см.

Остальные стороны будут: Длина = 12a = 12 см Ширина = 2a = 2 см

Теперь вычислим площадь поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности параллелепипеда состоит из площадей всех его граней.

Площадь каждой грани равна произведению длины и ширины, так как у нас прямоугольный параллелепипед:

Площадь одной грани = Длина * Ширина = 12 см * 2 см = 24 см²

У нас есть шесть граней у прямоугольного параллелепипеда, поэтому площадь поверхности будет: Площадь поверхности = 6 * Площадь одной грани = 6 * 24 см² = 144 см²

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна 144 см².