Question

Помогите пожалуйста!) Даны векторы m(4;-4),n(0;3),p=-0,5m+kn. Найдите значение k,если p(-2;8)

Answer 1

p = -0,5m+kn
подставляем сюда значения векторов
(-2;8) = -0,5(4;-4)+k(0;3)
(-2;8) = (-2;2)+(0;3k)
Распишем покомпонентно
x
-2 = -2 + 0 
Верно!
y
8 = 2 + 3k
3k = 6
k = 2

Answer 2

Чтобы найти значение k, необходимо использовать информацию о векторах m, n и p и составить систему уравнений.

У нас дано, что вектор m равен (4, -4), вектор n равен (0, 3) и вектор p равен -0,5m + kn.

Для начала найдем значение вектора -0,5m:

-0,5m = -0,5 * (4, -4) = (-2, 2)

Теперь мы можем записать вектор p, используя найденные значения:

p = (-2, 2) + kn

Мы также знаем, что p равно (-2, 8).

Составим систему уравнений:

-2 = -2 + k * 0 (по x-координате) 8 = 2 + k * 3 (по y-координате)

Первое уравнение говорит нам, что коэффициент при n в выражении для p равен 0, так как n не входит в это выражение. Следовательно, первое уравнение просто утверждает, что -2 = -2.

Второе уравнение дает нам:

8 = 2 + k * 3

Вычитаем 2 из обеих сторон:

6 = k * 3

Делим обе стороны на 3:

2 = k

Таким образом, значение k равно 2.