Question

Вектор m сонаправлен с вектором n(-1;2) и имеет длину вектора i(-3;4). найти координаты вектора m

Answer 1

I n I = √ ((-1)² + 2²) = √ 5     I i I = √ ((-3)² + 4²) = √ 25 = 5

Поэтому   m = ( -  √ 5 ; 2 * √ 5)

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться следующими свойствами векторов:

1. Если векторы m и n сонаправлены, то они имеют одинаковые направления и коэффициенты пропорциональности между их координатами. Другими словами, можно записать соотношение: m = k * n, где k - коэффициент пропорциональности.

2. Длина вектора можно найти по формуле: |v| = sqrt(v_x^2 + v_y^2), где |v| - длина вектора, v_x и v_y - его координаты.

Исходя из данных задачи, у нас есть следующие известные векторы: n = (-1, 2), |i| = (-3, 4).

Мы хотим найти вектор m, сонаправленный с вектором n и имеющий длину |i|.

1. Найдем коэффициент пропорциональности k: Для этого разделим каждую координату вектора i на соответствующую координату вектора n: k = i_x / n_x = -3 / -1 = 3.

2. Теперь, зная k, найдем координаты вектора m: m_x = k * n_x = 3 * -1 = -3, m_y = k * n_y = 3 * 2 = 6.

Таким образом, координаты вектора m равны (-3, 6).