Question

Основанием конуса служит круг, вписанный в грань куба, а вершина конуса лежит на противоположной грани куба. Найдите объем конуса, если сторона куба равна 4 см.

Answer 1

Формулы объема конуса:
V = 1/3 π *R2* h
V = 1/3 So* h
где V  - объем конуса, 
So  - площадь основания конуса, 
R  - радиус основания конуса, 
h  - высота конуса, 
π = 3.141592 .

Следовательно:
V=1/3 π 2^2*4 = 1/3 π * 16 = 16/3 π (можно умножить на 3,14)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем радиус вписанного круга. Радиус вписанного круга равен половине стороны куба. В данном случае, сторона куба равна 4 см, поэтому радиус вписанного круга будет равен 2 см.

2. Найдем высоту конуса. Высота конуса равна расстоянию от вершины конуса до основания (противоположной грани куба). В данном случае, высота конуса будет равна длине стороны куба, то есть 4 см.

3. Используем формулу для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, π - число пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

   Подставим известные значения: V = (1/3) * 3.14159 * (2 см)^2 * 4 см.

4. Выполним вычисления: V = (1/3) * 3.14159 * 4 см^2 * 4 см = 16.755 см^3 (округляем до трех десятичных знаков).

Таким образом, объем конуса равен приблизительно 16.755 см^3.