Question

Найти катеты прямоугольного треугольника,если известно,что первый на 7см> второго,а гипотенуза треугольника 13см

Answer 1

1)x+7+x=13
2x+7=13
2x=6
x=3
2)3+7=10
Ответ:10, 3.

Answer 2

Пусть первый катет прямоугольного треугольника равен x см. Тогда второй катет будет x - 7 см, так как первый катет на 7 см больше второго.

Известно, что гипотенуза треугольника равна 13 см. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

x^2 + (x - 7)^2 = 13^2

Раскроем скобки:

x^2 + x^2 - 14x + 49 = 169

Соберем все члены в одну сторону уравнения:

2x^2 - 14x + 49 - 169 = 0

2x^2 - 14x - 120 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Разделим все члены уравнения на 2:

x^2 - 7x - 60 = 0

Теперь факторизуем:

(x - 12)(x + 5) = 0

Таким образом, получаем два решения:

x - 12 = 0 или x + 5 = 0

Из первого уравнения получаем:

x = 12

Из второго уравнения получаем:

x = -5

Отрицательное значение не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому принимаем x = 12 см.

Таким образом, первый катет равен 12 см, а второй катет равен 12 - 7 = 5 см.