Question

Знайдить площю квадрата, диагональ, якого доривнюе 8 см

Answer 1

Sквадрата=а^2, а=?
по теореме Пифагора диагональ квадрата
d^2=2×a^2
8^2=2×a^2
a^2=32
S=32 кв. см

Answer 2

Щоб знайти площу квадрата, потрібно знати довжину його сторони. Знаючи, що діагональ квадрата дорівнює 8 см, ми можемо використати цю інформацію для визначення довжини сторони квадрата.

У квадраті діагональ є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного двома сторонами квадрата. Відповідно, застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину сторони квадрата.

За теоремою Піфагора, якщо "a" та "b" є катетами прямокутного трикутника, а "c" є гіпотенузою, то виконується наступне рівняння:

c^2 = a^2 + b^2

У квадраті обидві сторони мають однакову довжину, тому ми можемо позначити сторону квадрата як "a". Діагональ також є гіпотенузою прямокутного трикутника, тому в нашому випадку "c" дорівнює 8 см, а "a" і "b" є сторонами квадрата.

Тепер ми можемо записати наше рівняння:

8^2 = a^2 + a^2

64 = 2a^2

Поділимо обидві частини на 2:

32 = a^2

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

√32 = √(a^2)

Отримаємо:

a = √32

Таким чином, довжина сторони квадрата приблизно дорівнює 5.66 см (заокруглюючи до двох знаків після коми).

Щоб знайти площу квадрата, потрібно піднести довжину його сторони до квадрату:

Площа = (довжина сторони)^2

Площа = (5.66)^2 = 32 см²

Отже, площа квадрата становить 32 квадратних сантиметри.