Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки A(9; -3) и B(-6; 1)помогите плииз :)

Answer 1

Уравнение прямой имеет вид y=ax+b. Таким образом, нужно решить систему из двух уравнений, в каждом из которых неизвестны a и b:

-3=9a+b

1=-6a+b.

Вычитаем из первого уравнения второе: -4=15a, a=-4/15. Теперь подставляем это значение a в первое уравнение: -3=-36/15+b, b=-9/15=-3/5.

 

Таким образом, мы получили уравнение y=-4/15x-3/5.

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через точки A(9, -3) и B(-6, 1), мы можем использовать формулу наклона (углового коэффициента) прямой и уравнение прямой в точечной форме.

1. Найдем наклон (угловой коэффициент) прямой с помощью формулы: м = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

   где (x₁, y₁) = (9, -3) - координаты точки A и (x₂, y₂) = (-6, 1) - координаты точки B

   Подставим значения: м = (1 - (-3)) / (-6 - 9) = 4 / (-15) = -4/15

2. Теперь, зная наклон и одну из точек, мы можем использовать уравнение прямой в точечной форме: y - y₁ = м(x - x₁)

   где (x₁, y₁) = (9, -3) - координаты точки A м = -4/15 - наклон прямой

   Подставим значения: y - (-3) = -4/15(x - 9)

   Упростим уравнение: y + 3 = -4/15x + 36/15 y + 3 = -4/15x + 12/5

   Для более удобной записи умножим обе части уравнения на 15: 15y + 45 = -4x + 36

   Перенесем -4x на левую сторону: 4x + 15y + 45 = 36

   Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(9, -3) и B(-6, 1), составленное в общей форме, будет: 4x + 15y + 45 = 36