Question

В равнобедренном треугольнике abc, bo- биссектриса . докажите , что треугольник aob=треугольнику boc

Answer 1

Как то так) по второму признаку равенства

Answer 2

BO — биссектриса, проведённая к основанию, значит по свойству равнобедренного треугольника BO также является медианой и высотой. Значит треугольники AOB и BOC — прямоугольные, у них общая сторона BO, AO=OC(так как BO — медиана к стороне AC), эти треугольники равны по двум катетам.

Answer 3

Для доказательства равенства треугольников AOB и BOC в равнобедренном треугольнике ABC с биссектрисой BO, мы можем использовать следующие факты:

1. В равнобедренном треугольнике биссектриса делит основание на две равные части. Значит, отрезок AO равен отрезку BO и отрезок BO равен отрезку CO.

2. Биссектриса также делит угол A на два равных угла. Значит, угол AOB равен углу BOC.

Таким образом, мы имеем равенство сторон и равенство углов, что позволяет заключить, что треугольник AOB равен треугольнику BOC по двум сторонам и углу между ними.