Question

Сторона квадрата, площадь которого 128 см2, больше стороны квадрата, площадь которого 8 см2 в n раз. Чему равно n?

Answer 1

Если площадь 1-го квадрата равна  128 см² , то его сторона равна а=√128 =8√2 см.

Если площадь 2-го квадрата равна 8 см², то его сторона равна b=√8=2√2 cм .

8√2 > 2√2     ⇒    a/b=(8√2)/(2√2)=4

Сторона а 1-го квадрата  больше стороны b 2-го квадрата в 4 раза ⇒   n=4

Answer 2

Любые квадраты подобны. Коэффициент подобия равен квадратному корню отношения их площадей.

k=√(128/8)=√16=4 ⇒ сторона квадрата больше в n=4 раза.

Answer 3

Пусть x - сторона квадрата с площадью 8 см². Тогда площадь квадрата с стороной x равна x².

Задача говорит, что сторона квадрата с площадью 128 см² больше стороны квадрата с площадью 8 см² в n раз. Это можно записать следующим образом:

x * n = сторона квадрата с площадью 128 см²

Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, получаем:

x² * n² = 128

Теперь найдем значение x²:

x² = 8

Подставим это значение в уравнение:

8 * n² = 128

Разделим обе части уравнения на 8:

n² = 16

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

n = 4

Таким образом, значение n равно 4.