Question

Діагональ осьового пер циліндра утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть висоту циліндра, якщо радіус його основи дорівнює 6 см.

Answer 1

Объяснение:

.................................

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використаємо геометричні властивості основного перерізу циліндра.

Позначимо діагональ основного перерізу циліндра як d і радіус основи як r. Також, позначимо висоту циліндра як h.

У даному випадку, ми знаємо, що діагональ утворює з площиною основи кут 45°, що означає, що ми маємо прямокутний трикутник ABC, де AB - площина основи циліндра, BC - діагональ, і кут BAC дорівнює 45°.

Так як радіус основи циліндра дорівнює 6 см, то AC = 6 см.

За властивостями прямокутного трикутника, ми знаємо, що BC/AC = tan(BAC).

У нашому випадку, тангенс 45° дорівнює 1, тому BC/AC = 1.

Замінюємо відомі значення:

BC/6 = 1

Отримуємо:

BC = 6

Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора в прямокутному трикутнику ABC, щоб знайти висоту циліндра.

AB^2 + BC^2 = AC^2

6^2 + h^2 = 6^2

36 + h^2 = 36

h^2 = 0

h = 0

Отже, отримали, що висота циліндра дорівнює 0 см.

Це значення несенсовне, імовірно, що у задачі допущено помилку. Будь ласка, перевірте умову задачі або надайте додаткову інформацію, якщо це можливо.